Rozdíly
Zde můžete vidět rozdíly mezi vybranou verzí a aktuální verzí dané stránky.
Obě strany předchozí revizePředchozí verzeNásledující verze | Předchozí verzeNásledující verzeObě strany příští revize | ||
cs:simplealt [15.06.2019] – [Použitá literatura] Kamil Nešetřil | cs:simplealt [29.09.2023] – [Alternativní geologické modely] Kamil Nešetřil | ||
---|---|---|---|
Řádek 1: | Řádek 1: | ||
+ | ~~NOTRANS~~ | ||
+ | ====== Alternativní jednoduché modely podzemní vody ====== | ||
+ | **[[cs: | ||
+ | ===== Abstrakt ===== | ||
+ | Epistemologická nejistota modelů podzemní vody se projevuje v nejistotě koncepčního modelu, a to zejména ve struktuře modelu. S ní je možno se vyrovnat využitím více (i velmi jednoduchých) koncepčních modelů založených na různých přístupech či předpokladech. Práce shrnuje existující klasifikace nejistot (zejm. koncepčního modelu) a navrhuje novou klasifikaci využití modelů. Prezentované případové studie srovnávají jednoduché a komplexní modely, testují alternativní hypotézy sadou jednoduchých modelů či představují alternativní prediktivní modely. Taková strategie se ukazuje jako velmi účelná obzvláště při nedostatku adekvátních vstupních dat, kdy není možné model validovat. Obhajitelnost modelů je semikvantitativně vyhodnocena. | ||
+ | ==== Klíčová slova ==== | ||
+ | hydrogeologie, | ||
+ | |||
+ | ===== Abstract ===== | ||
+ | // | ||
+ | |||
+ | ==== Keywords ==== | ||
+ | // | ||
+ | |||
+ | \\ | ||
+ | ===== Úvod ===== | ||
+ | Celý profesní život se autor předkládané práce zabývá modelováním podzemní vody a po počáteční fascinaci komplexními modely zjišťoval, | ||
+ | |||
+ | Při modelování podzemní vody čelíme nejistotě ve výsledcích modelu. Ta je dána nejistotou vstupních dat a nejistotou naší interpretace těchto dat (tzv. epistemologická nejistota – tzn. nedostatečné pochopení fungování systému). Je dobrou praxí hodnotit nejistotu predikcí na základě shody modelu s validačními daty. Skutečná nejistota je však často hlubší – podzemí totiž není přístupné přímému pozorování, | ||
+ | |||
+ | V kapitole [[casestudies|]] je prezentováno využití alternativních jednoduchých modelů v modelování různých hydrogeologických úloh. Jedna úloha je řešena více modely, které jsou založeny na různých přístupech a předpokladech. Vysoká nejistota modelů je dána nedostatkem adekvátních vstupních dat (a tedy i informací a znalostí o lokalitě – tak i dále). Proto také nebylo možno výsledky modelů kalibrovat ani validovat, ale případně pouze srovnávat výsledky jednotlivých modelů mezi sebou. Prezentované případové studie srovnávají jednoduché a komplexní modely, testují alternativní hypotézy sadou jednoduchých modelů či představují alternativní prediktivní modely. Obhajitelnost modelů je semikvantitativně vyhodnocena s využitím metodiky nalezené v literatuře (kapitola [[casestudies# | ||
+ | |||
+ | Pro rychlou orientaci je tedy možno říci, že tato práce představuje teoretický úvod do problematiky nejistoty, alternativních modelů a jednoduchosti v modelování. Kapitola [[casestudies|]] přináší ukázky praktického využití principů z předchozí části na modelech různých lokalit. Výsledkem práce není formální metodika – uvedené principy je však možno uplatnit při zpracování dalších případových studií. | ||
+ | |||
+ | Dva dříve zvažované názvy předkládané práce charakterizují stručně její náplň: Kombinace principiálně odlišných jednoduchých modelů – případové studie a nástroj. Ekvifinalita v modelování podzemní vody. | ||
+ | |||
+ | Tato práce má do jisté míry syntetický charakter a může být tudíž obtížněji uchopitelná. Práce cituje velké množství literatury a nezachází příliš do detailů. Pro úplnost obsahuje práce převzaté obrázky a citáty, které jsou uvedeny v původním jazyce (angličtině) bez překladu. | ||
+ | |||
+ | |||
+ | ===== Východiska práce ===== | ||
+ | ==== Cíle práce ==== | ||
+ | - Teoreticky vyhodnotit důsledky nedostatečných informací pro tvorbu modelů podzemní vody. Popsat strategii alternativních jednoduchých modelů pro modelování nedostatečně definovaných hydrogeologických systémů. | ||
+ | - Demonstrovat užitečnost strategie na případových studiích v terénním měřítku – včetně těch, které testují hypotézy. | ||
+ | - Nejen s pomocí těchto případových studií zformulovat požadavky na informační systém, který by podporoval formulování koncepčních modelů a umožňoval implementaci jednoduchých procedurálních (tj. výpočetních) modelů. | ||
+ | - Požadavky analyzovat, navrhnout informační systém a využít jej v praxi. | ||
+ | - Prověřit, zda přístupy a nástroje business intelligence jsou vhodné pro řešení této problematiky. | ||
+ | |||
+ | ==== Matematické modely podzemní vody ==== | ||
+ | Každý model je abstrakcí, zjednodušením a interpretací reality (Refsgaard et al. 2006). Model také může být zjednodušená teorie (Refsgaard a Henriksen 2004). Model tedy může být „//black box//“, teorie však nemůže být „//black box//“. | ||
+ | |||
+ | Podle Bevena a Younga (2013) neexistují (alespoň zatím) modely v hydrologii plně založené na fyzikálních principech. Autor předkládané práce se domnívá, že se v hydrogeologické praxi často přeceňuje fyzikální pojetí úlohy (obecněji pojetí založené na popisu procesů – // | ||
+ | |||
+ | V předkládané práci je uváděna terminologie týkající se matematického modelování. Pojmy jsou jednoduše a jednoznačně vysvětleny v článku (Beven a Young 2013). Jedná se o pojmy týkající se rozčlenění modelů (//lumped × distributed, | ||
+ | |||
+ | === Fáze tvorby modelu, koncepční model === | ||
+ | Tabulka 1 ukazuje fáze tvorby modelu podle různých autorů. Dále je používána terminologie Bevena (2001; 2012), podle níž percepční model představuje subjektivní porozumění (vnímání) probíhajícím procesům, které může být čistě kvalitativní. Koncepční model je jeho konkrétní zjednodušené vyjádření (např. řídicí rovnice, doména, okrajové podmínky, parametry), které se týká konkrétní lokality. Procedurální (tj. výpočetní) model je pak implementace koncepčního modelu v konkrétním software (sw) bez ohledu na to, zda jde o numerické, či analytické řešení. | ||
+ | |||
+ | //Tabulka 1: Fáze tvorby modelu – srovnání terminologií// | ||
+ | ^ Beven (2001, 2012) ^^ Gupta et al. (2012) | ||
+ | ^ Fáze ^ Charakter fáze ^ Fáze ^ Charakter fáze ^ | ||
+ | |Percepční model |Porozumění fungování systému – i bez vnímatelného vyjádření |Percepční model |Představy o fungování systému + interpretace dat | | ||
+ | |::: | ||
+ | |Koncepční model |Rovnice a parametry – zjednodušení a formalizace percepčního modelu |Matematický model |Rovnice a parametry – formalizace koncepčního modelu | | ||
+ | |Procedurální model |Software |Výpočetní model // | ||
+ | |||
+ | Další pohled na fáze tvorby modelu uvádí Refsgaard a Henriksen (2004) – viz obrázek 1. | ||
+ | |||
+ | Ověřování modelu má tři stupně – mohli bychom říci s klesající silou pojmu (Refsgaard a Henriksen 2004): | ||
+ | |||
+ | * verifikace (tak striktní ověření se může vztahovat např. na samotné analytické či numerické řešení a jeho implementaci), | ||
+ | * validace (srovnání výsledků modelu konkrétní lokality s měřeními) a | ||
+ | * potvrzení (// | ||
+ | |||
+ | Validace nespočívá v testování úplnosti modelu či jeho absolutní pravdivosti (jako u vědecké teorie), ale ověřuje, zda je model přijatelný pro zvolený účel. U koncepčního modelu je vhodné spíše než o validaci mluvit o potvrzení (// | ||
+ | |||
+ | {{ : | ||
+ | //Obrázek 1: Základní pojmy z oblasti modelování. Zdroj: Refsgaard a Henriksen (2004)// | ||
+ | |||
+ | ==== Klasifikace a hodnocení nejistoty (modelu) ==== | ||
+ | Výsledky matematického modelu nemají význam, pokud není zřejmá jejich důvěryhodnost. Proto je vhodné ověřovat model a hodnotit nejistotu modelu. Kreye et al. (2011) uvádí klasifikaci nejistot včetně nejistot modelu. Z klasifikace plyne rozdíl mezi nejistotou koncepčního modelu a strukturní nejistotou modelu, což jsou pojmy, které jsou v literatuře hojně používány. Z článku je převzata tabulka 2, jež byla doplněna dalšími údaji z citované literatury. Hvězdička (*) naznačuje druhy nejistot důležité z hlediska této disertace. | ||
+ | |||
+ | === Klasifikace nejistoty podle pěti vrstev (podle původího textu disertace tabulka 2) === | ||
+ | == Povaha (Nature)== | ||
+ | Všeobecná charakteristika nejistoty | ||
+ | * stochastická (aleatory) čili ontologická (daná inherentní variabilitou) | ||
+ | * variabilita (nahodilé chování systému) – Warmink et al. (2010) | ||
+ | * nejednoznačnost – // | ||
+ | * epistemologická čili systematická (daná nedokonalou znalostí) | ||
+ | |||
+ | == Příčina (Cause) == | ||
+ | Důvod či zdroj nejistoty: | ||
+ | * nedostatek porozumění * | ||
+ | * nejednoznačnost | ||
+ | * lidská činnost | ||
+ | |||
+ | == Úroveň (Level) == | ||
+ | Závažnost nejistoty, např.: | ||
+ | * množství dostupných informací | ||
+ | * množství informací chybících pro určitý popis stavu a procesů * | ||
+ | |||
+ | Podle Warmink et al. (2010) – viz barvy na obrázku 3: | ||
+ | * statistická (nejistota může být kvantifikována) | ||
+ | * nejistota scénářů (nejistota může být popsána pomocí alternativ chování systému) * | ||
+ | * kvalitativní (nejistota může být popsána) – neuvádí Walker et al. (2003) | ||
+ | * rozpoznaná neznalost (nejistota nemůže být popsána) | ||
+ | * naprostá neznalost (Walker et al. 2003) | ||
+ | |||
+ | == Projev (Manifestation), | ||
+ | Místo v procesu, kde se nejistota projeví (Walker et al. 2003; Warmink et al. 2010): | ||
+ | * nejistota kontextu (z vnějšku modelu – co model nepostihuje – např. účel) | ||
+ | * endogenní (z vnitřku organizace) | ||
+ | * exogenní (z vnějšku organizace) | ||
+ | * nejistota dat – vstupů (Warmink et al. 2010), pozorování | ||
+ | * neúplnost dat (mezery v dostupných datech) | ||
+ | * nepřesnost dat (nepřesnost či nespolehlivost dostupných dat) | ||
+ | * variabilita dat (různé možné alternativy) * | ||
+ | * nejistota modelu | ||
+ | * koncepční (zjednodušení v koncepčním modelu) * | ||
+ | * nejistota struktury modelu (neadekvátnost či diskrepance modelu) – celkový nedostatek porozumění * | ||
+ | * opomenutí procesů (řídicí rovnice) | ||
+ | * nejistota v definici domény (rozsahu modelu) a okrajových podmínek | ||
+ | * geologická nejistota (Refsgaard et al. 2012) | ||
+ | * … | ||
+ | * nejistota parametrů modelu | ||
+ | * přesné parametry – např. //π// (Walker et al. 2003) | ||
+ | * fixní parametry – např. gravitační zrychlení (Walker et al. 2003) | ||
+ | * a priori zvolené parametry – obtížné identifikovat (Walker et al. 2003) – nepodmíněná nejistota (Singh et al. 2010) | ||
+ | * kalibrované parametry – např. transmisivita (Walker et al. 2003) – podmíněná nejistota (Singh et al. 2010)\\ Podle Singh et al. (2010): | ||
+ | * nejistota kalibrace z důvodu chyb v datech | ||
+ | * nejednoznačnost z důvodu necitlivosti parametrů | ||
+ | * nejednoznačnost z důvodu korelace parametrů | ||
+ | * technická stránka modelu (Walker et al. 2003): | ||
+ | * matematická čili algoritmická (zjednodušení v matematickém vyjádření) | ||
+ | * výpočetní čili numerická (zjednodušení ve výpočetní metodě) | ||
+ | * fenomenologická nejistota (neznámé události v budoucnosti) | ||
+ | |||
+ | |||
+ | |||
+ | |||
+ | == Vyjádření (Expression) == | ||
+ | Způsob jak je nejistota vyjádřena či sdělena. Může být: | ||
+ | * kvantitativní (měřitelná) | ||
+ | * kvalitativní (neměřitelná). | ||
+ | |||
+ | == Zde končí tabulka 2 == | ||
+ | |||
+ | Metodiku pro rozčlenění konkrétních zdrojů nejistot uvádí Warmink et al. (2010), jež vychází z článku (Walker et al. 2003). | ||
+ | |||
+ | Klasifikaci nejistot v modelech uvádí Singh et al. (2010) – obrázek 2. | ||
+ | |||
+ | |||
+ | {{ : | ||
+ | //Obrázek 2: Schéma různých typů nejistoty v modelech (Singh et al. 2010, s. 702)// | ||
+ | |||
+ | Další klasifikaci nejistot (podle zdroje nejistoty) uvádí Uusitalo et al. (2015): | ||
+ | * Přirozená nahodilost | ||
+ | * Nahodilá chyba měření | ||
+ | * Systematická chyba měření | ||
+ | * Přirozená variabilita (změna v čase a prostoru) | ||
+ | * Nejistota modelu | ||
+ | * Subjektivní úsudek | ||
+ | |||
+ | S nejistotou v modelech je možno se vyrovnat pomocí metod jako je Monte Carlo, stochastických / pravděpodobnostních modelů, variantních výpočtů – alternativních scénářů (Mahmoud et al. 2009), alternativních koncepčních modelů a dalších metod. Základní dvě skupiny metod kvantifikace nejistot jsou propagace nejistot a řešení inverzního problému. Metody pro hodnocení nejistoty jsou zároveň jedním z přístupů pro vypořádání se (// | ||
+ | |||
+ | |||
+ | Existuje mnoho metodik pro hodnocení nejistot, které uvádí Refsgaard et al. (2007): | ||
+ | * Data uncertainty engine (DUE) – Brown et al. (2005) | ||
+ | * Rovnice propagace chyby (Mandel 1984) | ||
+ | * Dotazování expertů (Expert elicitation) – např. pomocí strukturovaného dotazníku | ||
+ | * Rozšířené recenzní řízení (recenze zainteresovanými subjekty) | ||
+ | * Inverzní modelování (odhad parametrů) | ||
+ | * Inverzní modelování (nejistota predikcí) | ||
+ | * Analýza Monte Carlo | ||
+ | * Simulace více modely – modely s odlišnou strukturou | ||
+ | * NUSAP (van der Sluijs et al. 2005) | ||
+ | * Zajištění kvality (QA) – využití metodiky pro vhodnou aplikaci modelů | ||
+ | * Analýza scénářů – scénáře budoucího vývoje | ||
+ | * Analýza citlivosti | ||
+ | * Účast zainteresovaných subjektů (stakeholder involvement) | ||
+ | * Matice nejistot (Refsgaard et al. 2007), tabulka 3. | ||
+ | |||
+ | V případě nedostatku dat pro kalibraci a validaci modelu je třeba využívat semikvantitativní a kvalitativní hodnocení jako je NUSAP či matice rodokmenu (//pedigree matrix//) – jednodušeji řečeno matice nejistot. Hodnocení podle matice nejistot (Refsgaard et al. 2007) – tabulka 3 – vychází (podobně jako klasifikace nejistot – viz tabulka 2) taktéž z Walkera et al. (2003), ale zobrazení ve formě matice umožňuje prakticky hodnotit nejistotu. Ukazuje, že jednotlivé klasifikace nejistot se nevylučují. Povahu (// | ||
+ | |||
+ | //Tabulka 3: Matice nejistot (Refsgaard et al. 2007, s. 1548)// | ||
+ | ^Source of uncertainty ^^Taxonomy (types of uncertainty) ^^^^Nature ^^ | ||
+ | |Context |Natural, | ||
+ | |Inputs |System data | | ||
+ | |:::| Driving forces | | ||
+ | |Model |Model structure | | ||
+ | |::: | ||
+ | |::: | ||
+ | |Model outputs || | ||
+ | |||
+ | |||
+ | |||
+ | {{ : | ||
+ | //Obrázek 3: Klasifikace nedokonalého poznání. Zdroj: Brown (2004), citováno dle Refsgaard et al. (2007, s. 1547)// | ||
+ | |||
+ | Příklad hodnocení podle metodiky NUSAP (van der Sluijs et al. 2005) naznačuje tabulka 4 a obrázek 4. Celková nejistota je hodnocena pomocí skóre, které je součtem dílčích skóre. | ||
+ | |||
+ | //Tabulka 4: Matice rodokmenu (pedigree matrix) pro monitoring emisí (van der Sluijs et al. 2005)// | ||
+ | ^Skóre ^Reprezentativnost ^Podkladová data ^Metoda ^Validace ^ | ||
+ | |4 |Přesná shoda |Přímá měření na velkých vzorcích |Nejlepší dostupná metoda |Porovnáno s nezávislými měřeními stejné proměnné | | ||
+ | |3 |Dobrá shoda |Přímá měření na malých vzorcích |Spolehlivá a všeobecně přijímaná metoda |Porovnáno s nezávislými měřeními úzce související proměnné | | ||
+ | |2 |Dobře koreluje |Modelovaná či odvozená data |Přijímaná teorie nepovažovaná za spolehlivou |Porovnáno s nikoliv nezávislými měřeními | | ||
+ | |1 |Slabě koreluje |Expertní odhad, empirická pravidla |Předběžné metody s neznámou spolehlivostí |Slabá/ | ||
+ | |0 |Bez jasné vazby |Čistá spekulace |Nespolehlivé metody |Bez validace | | ||
+ | |||
+ | |||
+ | |||
+ | |||
+ | {{ : | ||
+ | //Obrázek 4: Metodika NUSAP (van der Sluijs et al. 2005)// | ||
+ | |||
+ | Metodika NUSAP je velmi podobná matici rodokmenu (pedigree) (Refsgaard et al. 2006), o které je pojednáno níže v souvislosti s nejistotou koncepčního modelu. | ||
+ | |||
+ | Uusitalo et al. (2015) uvádí přístupy pro hodnocení nejistoty v modelech pro podporu rozhodování: | ||
+ | * Expertní hodnocení | ||
+ | * Analýza citlivosti modelu | ||
+ | * Emulace modelu (//Model emulation: meta-model, surrogate model, reduced model, proxy model, lower fidelity model, behavioral model či black-box model//) – nízkoúrovňová aproximace komplexnějšího modelu dávající dobré predikce i když jeho formulace není fyzikálně zcela korektní. Dobrým příkladem v hydrogeologii je přístup „// | ||
+ | * Časová či prostorová variabilita v deterministických modelech (např. extrémní měřené hodnoty použít jako hodnoty parametrů modelu) | ||
+ | * Více modelů | ||
+ | * Přístupy založené na datech (// | ||
+ | |||
+ | Strategie zvolená v předkládané práci v podstatě odpovídá kombinaci „emulace modelu“ a „více modelů“. Je to však značně zjednodušené tvrzení, protože „emulace modelu“ není to stejné jako jednoduchý model. | ||
+ | |||
+ | ==== Významný zdroj nejistoty – epistemologická nejistota ==== | ||
+ | Jak ukazuje tabulka 2, dělíme nejistotu podle povahy (// | ||
+ | |||
+ | Často jsou využívány statistické metody [//Level: statistical// | ||
+ | |||
+ | Beven a Westerberg (2011) se zabývají zavádějícími úseky v hydrologických časových řadách či v datech. Článek ukazuje na význam epistemologické nejistoty a na to, že statistické metody jsou pro její hodnocení nevhodné: „//These classical measures effectively assume, however, that the sources of error are essentially stochastic or aleatory in nature, whereas disinformation is a form of knowledge or epistemic error. They assume that every residual is informative in conditioning the model parameters and uncertainty.// | ||
+ | |||
+ | ====Projev epistemologické nejistoty – nejistota koncepčního modelu==== | ||
+ | Epistemologická nejistota se pak v modelu projevuje jako nejistota koncepčního modelu (// | ||
+ | |||
+ | Nejistotu koncepčního modelu je možno kvantifikovat a hodnotit různými způsoby, které shrnul Refsgaard et al. (2006 Fig. 2) v následující klasifikaci: | ||
+ | <WRAP box> | ||
+ | Jsou dostupná data pro validaci modelu? | ||
+ | * Existují data, která je možno přímo srovnat s výsledky modelu (interpolace): | ||
+ | * Zvýšit nejistotu parametrů (kompenzace strukturní nejistoty – Statistická nejistota běžně charakterizující nepřesnost tak obsáhne další rozměry nejistoty včetně epistemologické). | ||
+ | * Odhadnout strukturní člen\\ (nejistota výstupů ‒ nejistota vstupů = strukturní nejistota). | ||
+ | * Neexistují data, která je možno přímo srovnat s výsledky modelu (extrapolace): | ||
+ | * Více koncepčních modelů: | ||
+ | * Alespoň nějaká data (// | ||
+ | * Žádná data (//proxy basin case//: model je verifikován na datech z jiného povodí – lokality) | ||
+ | * Názor expertů | ||
+ | * Analýza rodokmenu (// | ||
+ | * NUSAP (van der Sluijs et al. 2005) – tabulka 4 a obrázek 4 | ||
+ | * Matice rodokmenu (// | ||
+ | </ | ||
+ | |||
+ | Matice rodokmenu (//pedigree matrix//) Refsgaarda et al. (2006) přestavuje kvalitativní či semikvantitativní hodnocení nejistoty koncepčního modelu (tabulka 5). Hodnocení je využito pro případové studie (kapitola [[cs: | ||
+ | |||
+ | //Tabulka 5: Matice rodokmenu (//pedigree matrix//) pro hodnocení obhajitelnosti koncepčního modelu (Refsgaard et al. 2006, s. 1593)// | ||
+ | |||
+ | ^Skóre ^Podložení empirickými důkazy ^^Teoretické porozumění ^Reprezentace porozumění procesům ^Věrohodnost ^Shoda názorů odborníků ^ | ||
+ | ^::: | ||
+ | |4 |Přesně odpovídá hodnotami i významem |Řízené experimenty a přímá měření na velkých vzorcích |Prověřená teorie |Rovnice do detailu popisují mechanismus procesů |Vysoce věrohodný |Všichni kromě bláznů | | ||
+ | |3 |Dobře odpovídá hodnotami i významem |Archivní/ | ||
+ | |2 |Dobrá korelace ne úplně stejných veličin |Modelovaná či odvozená data, nepřímá měření |Přijímaná teorie nepovažovaná za spolehlivou |Metamodel s agregovanými parametry |Poněkud věrohodný |Konkurenční školy | | ||
+ | |1 |Slabá korelace, ale srovnatelná veličina |Expertní odhad, empirická pravidla |Předběžná teorie |Grey box model |Málo věrohodný |Obor „v plenkách“ | | ||
+ | |0 |Nekorelovány a bez přímé vazby |Čistá spekulace |Čistá spekulace |Black box model |Nevěrohodný |Bez názoru | | ||
+ | |||
+ | Při hodnocení nejistoty koncepčního modelu je podle Refsgaarda et al. (2006) vhodné postupovat následujícím způsobem: | ||
+ | |||
+ | <WRAP box> | ||
+ | Protokol pro hodnocení nejistoty koncepčního modelu | ||
+ | - Formulovat koncepční model. | ||
+ | - Sestavit a nakalibrovat model. | ||
+ | - Je koncepční model dostatečný? | ||
+ | - Provést validační test a přijmout/ | ||
+ | - Vyhodnotit obhajitelnost a úplnost koncepčních modelů. | ||
+ | - Vypočítat predikce a vyhodnotit nejistoty. | ||
+ | </ | ||
+ | |||
+ | ====Alternativní koncepční modely==== | ||
+ | Jako jedna z úrovní (//level//) nejistoty (tabulka 2) je uváděna úroveň scénářů (// | ||
+ | |||
+ | Význam alternativních modelů ilustrují citáty: | ||
+ | |||
+ | // | ||
+ | |||
+ | // | ||
+ | |||
+ | Refsgaard et al. (2007, s. 1550) uvádí pro simulace za využití více modelů: //„The main advantages of this method are that the effects of alternative model structures can be analysed explicitly and that the robustness of the model predictions increases. An important uncertainty is that we cannot be sure whether we have adequately sampled the relevant space of plausible models and that important plausible model structures could be overlooked.”// | ||
+ | |||
+ | //„We have noted earlier that there is uncertainty not only about the parameter values that should enter into a given model (as characterized by its structure), but also about the very structure (conceptual and mathematical) of the model that should represent the hydrologic system of interest. The traditional approach to model uncertainty analysis, which considers only a single deterministic model structure, fails to adequately sample the complete space of plausible hydrologic models. As such, it is prone to modeling bias and underestimation of model uncertainty.”// | ||
+ | |||
+ | Názory praktiků a zadavatelů modelů popisuje zajímavě Poeter (2007, s. 390): //„I found loud resistance to and quiet support for using multiple conceptual models in the hydrologic community. For the most part, only one conceptual model is used in projects at this time, so consideration of even just one more alternative is a good start toward better defining the full uncertainty. Once it becomes apparent that alternative models can provide acceptable fit to the field data and yet produce quite different values for predictions of interest in the decision process, appetites will be whetted for considering more alternatives. Following the lecture, some hydrologic consultants would say that regulators would not stand for such “wishy-washy” work where the system was so unknown that it is not possible to select one “best” model. Some would confide that they explored alternative conceptual models but were hesitant to present the results because they would appear to be an incompetent hydrologist due to their uncertainty. At some of the same lectures, regulators would say multiple models are exactly what is needed. They stated that they frankly did not believe the uncertainty was as small as indicated by the values typically presented to them.”// | ||
+ | |||
+ | To, že alternativní koncepční modely lépe vyjadřují nejistotu, uvádí Poeter a Anderson (2005, s. 597): //„We often find that prediction uncertainty is larger across the range of potential models than that which arises from the misfit and insensitivity of any one optimized model, even to the extent that confidence intervals on predictions from some of the models may not include the values predicted by others.”// | ||
+ | |||
+ | Bredehoeft (2005) uvádí, že mnozí autoři navrhují využití alternativních koncepčních modelů, které jsou testovány, či je z nich vybrán ten nejlepší. Uvádí však, že nikdy nezaznamenal tento přístup uskutečněný v praxi, protože modeláři pracují s jedním koncepčním modelem, který mění až v případě, | ||
+ | |||
+ | Využitím alternativních modelů pro rozhodování se zabývá zásadní práce (Ferré 2017). Má pomoci přehodnotit chybné předpoklady zainteresovaných osob (// | ||
+ | |||
+ | Clark et al. (2015a; 2015b) vyvinuli framework pro tvorbu alternativních modelů: //Structure for Unifying Multiple Modeling Alternatives (SUMMA)// – viz obrázek 5. Jeho cílem je mj. hodnotit alternativní representace procesů na různých měřítkách a s různou mírou zjednodušení. Zdrojové kódy jsou veřejně dostupné (GitHub). | ||
+ | |||
+ | |||
+ | {{ : | ||
+ | //Obrázek 5: Alternativní reprezentace hydrologických procesů (Clark et al. 2015a; 2015b)// | ||
+ | |||
+ | Alternativní modely je možno srovnávat a hodnotit. Jedním z kvantitativních přístupů je průměrování modelů (//model averaging// | ||
+ | |||
+ | Uusitalo et al. (2015) uvádí pojem „// | ||
+ | |||
+ | Hodnocení na základě více modelů se používá v různých oborech. Například algoritmus Náhodný les (//Random forest//) taktéž vychází z více modelů (klasifikačních stromů). Jako správná klasifikace se pak zvolí ta, která je výsledkem nejvíce stromů (hlasování). | ||
+ | |||
+ | ===Volba nejlepšího modelu – testování hypotéz=== | ||
+ | Již geolog Chamberlin (1890) vyzýval k tvorbě více pracovních hypotéz jakožto strategii pro rychlý pokrok v porozumění praktickým i teoretickým problémům. Využití více modelů jako testovatelných pracovních hypotéz komentuje Clark et al. (2011). | ||
+ | |||
+ | Důležitost využití modelů jako hypotéz, jež jsou testovány, zdůrazňují Beven a Young (2013): //„We normally learn more from falsification than from (conditional) model validation. Falsification implies some improvement is required, either in the data that is being used to drive and evaluate the model or in the model structure itself. However, testing models as hypotheses in this manner is difficult in hydrology and other areas of environmental science because of the inherent epistemic nature of many sources of uncertainty.”// | ||
+ | |||
+ | Schéma na obrázku 5 ukazuje metodiku pro testování koncepčních modelů a sad parametrů (Beven 2002) – testování hypotéz. Na počátku jsou uvažovány různé modely, z nichž postupně vylučujeme ty, jež jsou fyzikálně nemožné, jež dávají nerealistické výsledky a jež jsou v příkrém rozporu s pozorováními. Se zbylými modely je možno počítat predikce. Variabilita výsledků těchto modelů ukazuje nejistotu predikce. | ||
+ | |||
+ | {{ : | ||
+ | //Obrázek 6: Testování modelů (Beven 2002)// | ||
+ | |||
+ | Testování hypotéz je nesmírně důležité, | ||
+ | |||
+ | Výše uvedené metody nejsou však v hydrogeologické komunitě zcela samozřejmé. Článek zabývající se modelováním podzemních vod (Bredehoeft 2005) nepracuje s pojmy jako hypotéza a jejich vyvracení. Místo toho změnu koncepčního modelu označuje jako překvapení (// | ||
+ | |||
+ | Počáteční koncepční model obsahuje strukturu a počáteční hodnoty parametrů. Při kalibraci jsou upraveny parametry. Takový model může být dále validován konfrontací s nezávislými pozorováními – pokud možno jiné veličiny, než na kterou byl model kalibrován. Takový postup je možno chápat jako testování hypotézy, protože ve fázi kalibrace i validace se může ukázat, že ani model s optimalizovanými parametry není schopen adekvátně reprodukovat chování systému. Je tedy možno tvrdit, že testování hypotéz je součást standardní modelářské praxe. Autor předkládané práce se domnívá, že je to pravda jen částečně. Pokud se nesnažíme úlohu zformulovat aktivně a přímo jako testování hypotéz (spolu s jasnými kritérii), budeme samovolně směřovat k přidávání dalších parametrů do modelu tak, aby byl model nakalibrován a obhájen – nikoliv vyvrácen. Validace je skutečně postup, který můžeme chápat jako testování hypotézy. Bývá však nedostatečné, | ||
+ | |||
+ | ===Alternativní geologické modely=== | ||
+ | Důležitou součástí koncepčního distribuovaného modelu podzemní vody je jeho struktura – konkrétně geologická struktura, tedy geologický model. Alternativní geologické modely demonstrují význam geologické strukturní nejistoty modelu proudění podzemní vody. | ||
+ | |||
+ | Refsgaard et al. (2012) uvádí klasifikaci metodik pro hodnocení nejistot v modelování podzemní vody: | ||
+ | |||
+ | <WRAP box> | ||
+ | **Klasifikace metodik pro hodnocení nejistot modelů podzemní vody** | ||
+ | * Geologické struktury (geometrie v geologických modelech). | ||
+ | * Více geologických modelů (známý problém je, že zvolené koncepční modely nikdy nezahrnou celý prostor možných modelů) | ||
+ | * Ruční (geologické modely jsou vytvořeny ruční interpretací) | ||
+ | * Stochastická – umožňuje kombinovat subjektivní geologické znalosti a geostatistické analýzy – např. T‑PROGS (Carle 1999) | ||
+ | * Efektivní parametry modelu (např. po částech konstantní hodnoty uvnitř strukturních elementů) | ||
+ | * Analýza Monte Carlo | ||
+ | * Regresní analýza | ||
+ | * Lokální heterogenity parametrů modelu (nepopsaná variabilita hydraulických veličin uvnitř jednotlivých geologických strukturních elementů). | ||
+ | * Analýza Monte Carlo s vysokým rozlišením – představuje následující kroky: | ||
+ | - Generovat více náhodných sad modelových parametrů (představujících jednu či více vlastností prostředí) na jemné modelové mřížce; | ||
+ | - vyřešit standardní rovnice proudění a transportu a | ||
+ | - statisticky analyzovat výsledky modelu (predikce). | ||
+ | * Regresní analýza | ||
+ | * Momentová rovnice | ||
+ | </ | ||
+ | |||
+ | Podle Refsgaarda et al. (2012, s. 48) je metodika více modelů uznávána jako nejslibnější strategie pro hodnocení projevů nejistoty struktury modelu (Beven 2002; Neuman a Wierenga 2003; Poeter a Anderson 2005; Refsgaard et al. 2006). Významnou slabostí tohoto přístupu je, že zvolené modely jsou jen malou podmnožinou možných geologických konceptualizací. | ||
+ | |||
+ | Refsgaard et al. (2012) dále ukazuje, že strukturně-geologická nejistota se projeví především, | ||
+ | |||
+ | {{ : | ||
+ | //Obrázek 7: Citlivost predikcí modelu na alternativní geologické modely (Refsgaard et al. 2012) – výřez// | ||
+ | |||
+ | |||
+ | ====Princip ekvifinality==== | ||
+ | Formálnějším důvodem pro využití více modelů je princip ekvifinality (// | ||
+ | |||
+ | ====Jednoduchost a komplexnost modelů podzemní vody==== | ||
+ | Současná hydrogeologie se propojuje s dalšími přírodovědnými obory. Hydrogeolog se tak setkává s fyzikálními, | ||
+ | |||
+ | Komplexnost koncepčního modelu může vycházet z komplexnosti struktury modelu (nelineární) či parametrů (velký počet časově a prostorově proměnných parametrů) vyžadující numerické řešení. Jednoduchý model může být naopak lineární a celistvý (// | ||
+ | |||
+ | U komplexnějších modelů je možno dosáhnout shody s pozorováním kalibrací, čili manipulací s hodnotami parametrů díky vysokému počtu stupňů volnosti, zatímco u málo parametrizovaného modelu testujeme „čistou myšlenku“. Komplexnost modelu, která není podpořena daty ani neodpovídá pochopení probíhajícím procesům, bude mít pravděpodobně za důsledek nepřesný model (Hill 2006, s. 780). Přeparametrizovaný – tedy neadekvátně komplexní – model většinou nedává lepší předpovědi (obrázek 8). | ||
+ | |||
+ | Při studiu podzemní vody čelíme značné nejistotě. Podzemí je obtížně přístupné přímému pozorování a bývá navíc velice heterogenní. Tím se stává modelování často větší výzvou než v mnoha technických oborech. V terénním měřítku běžně hodnocených lokalit není v důsledku heterogenity prostředí dostupný dostatek adekvátních vstupních dat pro kalibraci komplexního modelu. Predikce nevhodně použitého modelu mohou být, zejména v dlouhém časovém měřítku, naprosto nespolehlivé. | ||
+ | |||
+ | Smysluplnost tradičního přístupu k modelování transportu (advekčně-disperzní rovnice bez difúze do bloků) zpochybňuje článek (Hadley a Newell 2014), který zdůrazňuje roli heterogenity prostředí a difúze do nepropustných bloků. Kontaminace se tak zpočátku může šířit velmi rychle (volná fáze, heterogenity s vysokou propustností), | ||
+ | |||
+ | [[cs: | ||
+ | |||
+ | |||
+ | {{ : | ||
+ | //Obrázek 8: Schematický diagram – jednoduchý model (A) a komplexnější model (B). Zdroj: Hill (2006)// | ||
+ | |||
+ | Dobrým zvykem v matematickém modelování je co nejjednodušším způsobem kvantifikovat přírodní procesy a postupně přidávat komplexnost. To ilustruje shrnutí vhodných a nevhodných přístupů k modelování (tabulka 6) a několik citátů: Modely podzemí vody by měly být „tak jednoduché, | ||
+ | |||
+ | „Pokud používáme modely v souladu s jejich cílem, měli bychom odolat volání sirény komplexnosti a sestavovat jednodušší a méně obsažné modely“((// | ||
+ | |||
+ | //Tabulka 6: Vhodné a nevhodné využití modelů podzemní vody podle [[simple# | ||
+ | |||
+ | ^Vhodné využití modelů podzemní vody ^Nevhodné využití modelů podzemní vody ^ | ||
+ | |Jednoduché (Occamova břitva((Occamova břitva: „// | ||
+ | |Silný nástroj, který uspořádává myšlenky, tříbí úsudek a vybaví hydrogeologa teoreticky a vědecky podloženou intuicí |Cíl sám o sobě | | ||
+ | |Více koncepčních modelů |Příliš mnoho parametrů v jednom modelu | | ||
+ | |Zda se něco může stát (// | ||
+ | |Testování hypotéz |Kvantitativní předpovědi (vhodné pokud jsou dostatečně podpořeny daty) | | ||
+ | |Počítačová podpora myšlení |Počítačová podpora předpovědí | | ||
+ | |Důležité jsou vzorce (// | ||
+ | |||
+ | Bredehoeft (2006) doporučuje použití analytických modelů v případech, | ||
+ | |||
+ | Haitjema (2006) ukazuje užitečnost jednoduchých modelů podzemní vody (analytických řešení). Takové jednoduché výpočty jsou užitečné pro pochopení mechanismu probíhajících procesů spíše než pro získání kvantitativního řešení problému. Autor dále zdůrazňuje potřebu využívat analytická řešení při výuce matematického modelování, | ||
+ | |||
+ | Peeters (2015) klade modeláři na srdce, aby samostatně myslel, využíval zkušenosti z lokality a „neschovával se“ za dávno publikované postupy a hodnoty. | ||
+ | |||
+ | Wainwright a Mulligan (2013) ukazují na příkladech z různých oblastí environmentálního modelování pozorovanou komplexnost probíhajících procesů a možnost a účelnost využití jednoduchých modelů. | ||
+ | |||
+ | Přes tuto vehementní chválu jednoduchých modelů autor předkládané práce samozřejmě netvrdí, že jednoduché modely jsou vždy lepší. Na alternativní jednoduché modely (prototypy) má v ideálním případě navázat komplexnější model. Vždyť Engelhardt et al. (2014) srovnává modely s různým počtem parametrů pomocí informačních kritérií. Jako optimální modely se ukazují ty se střední komplexností (obrázek 9). | ||
+ | |||
+ | Adekvátním přístupem může být shromáždit data a ta pak zobrazit, statisticky zpracovat a interpretovat. Pro případ např. kontaminační hydrogeologie pak může být vhodné sestavit (0D) geochemický model a s jeho pomocí identifikovat klíčové řídicí procesy (např. aerobní biodegradace toluenu). Následně tyto procesy využít ve zjednodušené formě v modelu transportu v měřítku celé lokality (2D/3D). | ||
+ | |||
+ | {{ : | ||
+ | //Obrázek 9: Schematický diagram ukazující kompromis mezi shodou modelu s pozorováním a přesností předpovědí s rostoucím počtem parametrů. Zdroj: Hill (2006)// | ||
+ | |||
+ | Vhodným přístupem je tzv. tiered approach (Lofts et al. 2019), kde je komplexnější model použit, jen pokud jednodušší pesimistický model nevyloučil hodnocené riziko (obrázek 10). | ||
+ | |||
+ | {{ : | ||
+ | //Obrázek 10: Generalised workflow for three tier exposure assessment framework (Lofts et al. 2019)// | ||
+ | - Low tier simple worst case assessments using hand calculations | ||
+ | - Intermediate tier assessment using multiple environmental compartments | ||
+ | - Higher tier assessment using distributed model and complex processes | ||
+ | |||
+ | |||
+ | |||
+ | ====Alternativní jednoduché modely==== | ||
+ | Na zpracování matematického modelu v praxi zpravidla bývá omezený čas, ve kterém je možno sestavit komplexní numerický model. Jiný přístup může být ten, že je věnováno více času zpracovávání dat a promýšlení, | ||
+ | |||
+ | Použití většího množství jednodušších modelů umožňuje zadávat hodnoty vstupních parametrů tak, aby odpovídaly cíli konkrétního dílčího modelu. Vhodně využité matematické modely pomáhají navrhnout, která data je třeba doplnit, abychom model omezili daty a zmenšili nejednoznačnost. | ||
+ | |||
+ | Alternativními jednoduchými modely se teoreticky zabývá //opinion paper// (Clark et al. 2011). Jeho autoři navrhují přístup více hypotéz, který však chápu jako software (sw) či // | ||
+ | |||
+ | Podle Haitjema (2015) adekvátní model dává požadované odpovědi a odpovídá finančním možnostem zadavatele. Podle něj je třeba přidávat komplexnost modelu, jen dokud se výsledky neustálí. Ekvifinální modely jsou tak modely lišící se jen různou komplexností. | ||
+ | |||
+ | Jednodušší modely je snadnější testovat (// | ||
+ | |||
+ | Pokud alternativní koncepční modely vznikají nezávislým zjednodušováním komplexní reality, je možné je využít pro hodnocení strukturní nejistoty modelu. Uusitalo et al. (2015, s. 28) uvádí: //„The system and model uncertainties can, to some extent, be addressed by using multiple models developed to describe the same domain. Simplifications, | ||
+ | |||
+ | Jednoduchý model (např. kapitola [[casestudies# | ||
+ | |||
+ | Využití více jednoduchých modelů má paralelu také v řízení projektů. Nejprve je třeba vytvořit počáteční návrh v různých variantách. Vybraný návrh je pak detailně rozpracován. Vágnější souvislost je s diverzifikací portfolia a radou, abychom nedávali všechny vejce do jednoho košíku. | ||
+ | |||
+ | Alternativní jednoduché modely je tak možno nadneseně chápat jako prototypy a to tzv. // | ||
+ | |||
+ | Ve statistice je samozřejmým přístupem provádět nejprve průzkumovou analýzu dat (// | ||
+ | |||
+ | Jednoduché alternativní modely jsou obranou proti chybám v myšlení a argumentaci (// | ||
+ | |||
+ | ====Ekvifinalita – vymezení vůči dostupným publikacím==== | ||
+ | V dostupné literatuře se často diskutuje účelnost jednoduchých modelů či princip ekvifinality, | ||
+ | |||
+ | Gupta et al. (2012) se zaměřil na strukturální adekvátnost a možnost jejího hodnocení. Ta podle něj pro modely podzemní vody odpovídá 3D hydrostratigrafii, | ||
+ | |||
+ | Adams a Younger (2001) se zabývali různými způsoby přístupu k modelování zatápění dolů. Různé přístupy jsou uvedeny podle vhodnosti od detailního k regionálnímu měřítku: | ||
+ | - průlinový model proudění kombinovaný s explicitně definovanou sítí důlních děl; | ||
+ | - semidistribuovaný model, kde jsou jednoduše analyticky vyjádřené nádrže důlní vody propojeny analyticky modelovaným potrubím a | ||
+ | - model ekvivalentního kontinua (MODFLOW). | ||
+ | Předkládaná práce se nezabývá jen ekvifinálními modely, ale obecněji principiálně odlišnými koncepčními modely (//multiple model ensemble// | ||
+ | |||
+ | ====Formulace zvoleného přístupu==== | ||
+ | Studie zmiňující princip ekvifinality v podstatě vždy využívají sadu parametrů pro jeden model. To je praktické v případě hydrologických modelů, kde jsou dostupné dlouhé časové řady významných veličin (průtok ve vodním toku je soustředěný – integrovaný – odtok z celého dílčího povodí) a mnohé parametry jsou známy se značnou přesností (např. terén). V případě podzemní vody může být epistemologická nejistota větší. Neznáme přesně směr proudění a preferenční cesty; někdy neznáme všechna ohniska kontaminace, | ||
+ | |||
+ | Proto jde předkládaná práce v aplikaci principu ekvifinality ještě dál a nevytváří alternativní sady parametrů (varianty, scénáře) ani alternativní geologické modely, ale jednoduché alternativní modely, které simulují jiné procesy, používají jinou metodu či představují odlišné koncepční přístupy (jsou principiálně odlišné). [[cs: | ||
+ | |||
+ | Schéma na obrázku 11 představuje dvojnásobnou transformaci dat ve znalosti. **Jednoduchý** model (šipky nahoře a dole) umožňuje tuto transformaci zjednodušit mj. tím, že nezavádí do koncepčního modelu nepodložené předpoklady (neznámé parametry), jejichž vliv na výsledek by bylo třeba vyhodnotit. Je srozumitelné, | ||
+ | |||
+ | {{ : | ||
+ | //Obrázek 11: Data a znalosti – jednoduchý model má o jednu transformaci méně// | ||
+ | |||
+ | **Alternativní** jednoduché modely mohou být účelně využívány různým způsobem. Jednoduchost tvorby modelů dává větší prostor pro využití modelu rozmanitým způsobem, aby tak byl vhodným nástrojem pro podporu rozhodování, | ||
+ | * Interpretační model – Porozumění probíhajícím procesům / tvorba koncepčního modelu – pomocí modelu, který odpovídá měřením prokázat, že naše porozumění procesům odpovídá měřeným výsledkům a případně, | ||
+ | * Testování hypotéz – Příklad: Ani nejodvážnější fyzikálně možná kombinace parametrů modelu není schopna generovat výsledek, který odpovídá pozorování – proto je struktura modelu chybná, a tedy procesy, na kterých je model založen, nejsou dostatečné pro simulování skutečného chování systému. Případ využití tohoto přístupu je v kapitole [[casestudies# | ||
+ | * Vztah modelu a události či jevu | ||
+ | * „//Proof of concept// | ||
+ | * „Inverzní model“ – zjišťování parametrů modelu, které odpovídají meznímu požadovanému (nežádoucímu) stavu (např. nárůst látkového toku kontaminace v recipientu nad stanovenou hodnotu; výtopa chráněného území apod.). Výsledkem je parametr (například hydraulická vodivost), který je třeba ověřit podrobným průzkumem. Přístup je využit v kapitole [[casestudies# | ||
+ | * Hodnocení vlivu očekávaných změn: | ||
+ | * Analýza citlivosti – ukazuje, které parametry výrazně ovlivňují výsledky modelu. | ||
+ | * Scénáře – typové varianty budoucího vývoje (// | ||
+ | * Předpovědi budoucnosti – pojmy: Beven a Young (2013) a kapitola [[simplealt# | ||
+ | * //Ex-post forecasting// | ||
+ | * //Ex-ante forecasting// | ||
+ | * Analýza nejistoty – Jak spolehlivé jsou výsledky modelu. | ||
+ | * Analýza citlivosti – Jaká data jsou pro hodnověrnost modelu nejdůležitější? | ||
+ | * Neparametrický výpočet – Např. porovnání doby doběhu radionuklidů do recipientu pro různé lokality jaderného úložiště při stejné hodnotě hydraulické vodivosti pro všechny lokality. Je tak hodnocen vliv geometrie problému, nikoliv jeho parametrů. Jedná se o relativní srovnání lokalit. | ||
+ | Takováto klasifikace strategií modelování či formulování zadání, na které může model odpovědět, | ||
+ | |||
+ | Alternativní modely jsou v praxi používány, | ||
+ | |||
+ | ===== Případové studie ===== | ||
+ | **[[casestudies|]]** – kapitola byla vyčleněna na samostatnou stránku | ||
+ | ===== Shrnutí a závěr ===== | ||
+ | Podzemí je obtížně přístupné přímému pozorování a bývá navíc velice heterogenní. Proto při studiu podzemní vody čelíme značné nejistotě. Práce reaguje na nejistotu ve výsledcích modelů podzemní vody. V práci je představeno shrnutí existujících klasifikací nejistot (zejm. koncepčního modelu). Je zde definována epistemologická nejistota a její projevy: nejistota koncepčního modelu a nejistota struktury modelu. | ||
+ | |||
+ | Pro vypořádání se s takovou nejistotou je v práci obhajována a využita strategie více jednoduchých modelů. Ta nespočívá ve vytváření alternativních sad parametrů (varianty, scénáře) ani alternativních geologických modelů, ale ve využití jednoduchých alternativních modelů, které simulují jiné procesy, používají jinou metodu či představují odlišné koncepční přístupy (jsou principiálně odlišné). Tyto jednoduché modely mohou být formulovány jako testování hypotéz a jednoznačně snižovat nejistotu porozumění fungování studovaného systému. Zvolená strategie podle klasifikace Uusitalo et al. (2015) přibližně odpovídá kombinaci přístupů „emulace modelu“ a „více modelů“ a také odpovídá tzv. „// | ||
+ | |||
+ | Strategie více jednoduchých modelů je demonstrována na [[cs: | ||
+ | |||
+ | Bredehoeft (2005) uvádí, že mnozí autoři navrhují využití alternativních koncepčních modelů, ale že nikdy nezaznamenal uskutečnění tohoto přístupu v praxi, protože modeláři pracují s jedním koncepčním modelem, který mění až v případě, | ||
+ | |||
+ | Doufám, že tato práce bude inspirací pro dobrou praxi v modelování podzemní vody – abychom více přemýšleli a méně počítali; neřídili se šablonami, ale vytvářeli modely, jež jsou účelné, i kdyby se nebylo třeba dobrat až ke komplexnímu modelu. Tedy: ne data do modelu, ale model nad daty. | ||
+ | |||
+ | ===== Použitá literatura ===== | ||
+ | ADAMS, R. a P.L. YOUNGER, 2001. A strategy for modeling ground water rebound in abandoned deep mine systems. //Ground Water//. **39**(2), 249–261. [[doi> | ||
+ | |||
+ | BEVEN, K., 1996. Equifinality and uncertainty in geomorphological modelling. In: B. L. RHOADS a C. E. THORN, ed. // | ||
+ | |||
+ | BEVEN, Keith, 1993. Prophecy, reality and uncertainty in distributed hydrological modelling. //Advances in Water Resources// | ||
+ | |||
+ | BEVEN, Keith, 2002. Towards an alternative blueprint for a physically based digitally simulated hydrologic response modelling system. // | ||
+ | |||
+ | BEVEN, Keith, 2006. A manifesto for the equifinality thesis. //Journal of Hydrology// | ||
+ | |||
+ | BEVEN, Keith, 2012. // | ||
+ | |||
+ | BEVEN, Keith a Jim FREER, 2001. Equifinality, | ||
+ | |||
+ | BEVEN, Keith J., 2001. // | ||
+ | |||
+ | BEVEN, Keith J., 2009. // | ||
+ | |||
+ | BEVEN, Keith J., 2010. Preferential flows and travel time distributions: | ||
+ | |||
+ | BEVEN, Keith a Ida WESTERBERG, 2011. On red herrings and real herrings: disinformation and information in hydrological inference. Hydrological Processes. **25**(10), 1676–1680. ISSN 1099–1085. [[doi> | ||
+ | |||
+ | BEVEN, Keith a Peter YOUNG, 2013. A guide to good practice in modeling semantics for authors and referees. //Water Resources Research//. **49**(8), 5092–5098. ISSN 1944-7973. [[doi> | ||
+ | |||
+ | BOND, Clare E., 2015. Uncertainty in structural interpretation: | ||
+ | |||
+ | BREDEHOEFT, J., 2006. On modeling philosophies. //Ground Water//. **44**(4), 496–499. ISSN 0017-467X. [[doi> | ||
+ | |||
+ | BREDEHOEFT, John, 2005. The conceptualization model problem—surprise. // | ||
+ | |||
+ | BREUER, L., J. A. HUISMAN, P. WILLEMS, H. BORMANN, A. BRONSTERT, B. F. W. CROKE, H. G. FREDE, T. GRÄFF, L. HUBRECHTS, A. J. JAKEMAN, G. KITE, J. LANINI, G. LEAVESLEY, D. P. LETTENMAIER, | ||
+ | |||
+ | BROWN, James D, 2004. Knowledge, uncertainty and physical geography: towards the development of methodologies for questioning belief. // | ||
+ | |||
+ | BROWN, J.D., G.B. HEUVELINK a J.C. REFSGAARD, 2005. An integrated methodology for recording uncertainties about environmental data. //Water Science and Technology// | ||
+ | |||
+ | BUTTS, Michael B., Jeffrey T. PAYNE, Michael KRISTENSEN a Henrik MADSEN, 2004. An evaluation of the impact of model structure on hydrological modelling uncertainty for streamflow simulation. //Journal of Hydrology// | ||
+ | |||
+ | CLARK, Martyn P., Dmitri KAVETSKI a Fabrizio FENICIA, 2011. Pursuing the method of multiple working hypotheses for hydrological modeling. //Water Resources Research//. **47**(9), W09301. ISSN 1944-7973. [[doi> | ||
+ | |||
+ | CLARK, Martyn P., Bart NIJSSEN, Jessica D. LUNDQUIST, Dmitri KAVETSKI, David E. RUPP, Ross A. WOODS, Jim E. FREER, Ethan D. GUTMANN, Andrew W. WOOD, Levi D. BREKKE, Jeffrey R. ARNOLD, David J. GOCHIS a Roy M. RASMUSSEN, 2015a. A unified approach for process-based hydrologic modeling: 1. Modeling concept: A unified approach for process-based hydrologic modeling. //Water Resources Research//. **51**(4), 2498–2514. ISSN 00431397. [[doi> | ||
+ | |||
+ | CLARK, Martyn P., Bart NIJSSEN, Jessica D. LUNDQUIST, Dmitri KAVETSKI, David E. RUPP, Ross A. WOODS, Jim E. FREER, Ethan D. GUTMANN, Andrew W. WOOD, David J. GOCHIS, Roy M. RASMUSSEN, David G. TARBOTON, Vinod MAHAT, Gerald N. FLERCHINGER a Danny G. MARKS, 2015b. A unified approach for process-based hydrologic modeling: 2. Model implementation and case studies: A unified approach for process-based hydrologic modeling. //Water Resources Research//. **51**(4), 2515–2542. ISSN 00431397. [[doi> | ||
+ | |||
+ | COULIBALY, Paulin, François ANCTIL, Ramon ARAVENA a Bernard BOBÉE, 2001. Artificial neural network modeling of water table depth fluctuations. //Water Resources Research//. **37**(4), 885–896. ISSN 00431397. [[doi> | ||
+ | |||
+ | ELSHALL, Ahmed S. a Frank T. C. TSAI, 2014. Constructive epistemic modeling of groundwater flow with geological structure and boundary condition uncertainty under the Bayesian paradigm. //Journal of Hydrology// | ||
+ | |||
+ | ENGELHARDT, I., J.g. DE AGUINAGA, H. MIKAT, C. SCHÜTH a R. LIEDL, 2014. Complexity vs. simplicity: Groundwater model ranking using information criteria. // | ||
+ | |||
+ | FARHAT, S.K., C.J. NEWELL, T.C. SALE, D.S. DANDY, J.J. WAHLBERG, M.A. SEYEDABBASI, | ||
+ | |||
+ | FARRELL, D.M., B.S. MINSKER, D. TCHENG, D. SEARSMITH, J. BOHN a D. BECKMAN, 2007. Data mining to improve management and reduce costs of environmental remediation. //Journal of Hydroinformatics// | ||
+ | |||
+ | FERRÉ, Ty P.A., 2017. Revisiting the relationship between data, models, and decision-making. // | ||
+ | |||
+ | FEYERABEND, Paul, 1975. //Against method: outline of an anarchistic theory of knowledge// | ||
+ | |||
+ | FEYERABEND, Paul, 2001. //Rozprava proti metodě//. Přel. Jiří FIALA. Praha: Aurora. ISBN 80-7299-047-0. | ||
+ | |||
+ | FREYBERG, David L., 1988. An exercise in ground-water model calibration and prediction. //Ground Water//. **26**(3), 350–360. [[doi> | ||
+ | |||
+ | GUPTA, Hoshin V., Martyn P. CLARK, Jasper A. VRUGT, Gab ABRAMOWITZ a Ming YE, 2012. Towards a comprehensive assessment of model structural adequacy. //Water Resources Research//. **48**(8), W08301. [[doi> | ||
+ | |||
+ | HADLEY, Paul W. a Charles NEWELL, 2014. The new potential for understanding groundwater contaminant transport. // | ||
+ | |||
+ | HAITJEMA, Henk, 2006. The role of hand calculations in ground water flow modeling. //Ground Water//. **44**(6), 786–791. ISSN 0017-467X. [[doi> | ||
+ | |||
+ | HAITJEMA, Henk M., 2015. The cost of modeling. // | ||
+ | |||
+ | HARRAR, William G., Torben Obel SONNENBORG a Hans Jørgen HENRIKSEN, 2003. Capture zone, travel time, and solute-transport predictions using inverse modeling and different geological models. // | ||
+ | |||
+ | HARTE, John, 1988. //Consider a spherical cow: a course in environmental problem solving//. Nachdr. Sausalito, Calif: Univ. Science Books. ISBN 978-0-935702-58-3. https:// | ||
+ | |||
+ | HARTE, John, 2001. //Consider a cylindrical cow: more adventures in environmental problem solving//. Sausalito, Calif: University Science Books. ISBN 978-1-891389-17-7. https:// | ||
+ | |||
+ | HELLEBRAND, Hugo, Christoph MÜLLER, Patrick MATGEN, Fabrizio FENICIA a Huub SAVENIJE, 2011. A process proof test for model concepts: Modelling the meso-scale. Physics and Chemistry of the Earth, Parts A/B/C. **36**(1–4), | ||
+ | |||
+ | HILL, Mary C., 2006. The practical use of simplicity in developing ground water models. //Ground Water//. **44**(6), 775–781. [[doi> | ||
+ | |||
+ | HILL, Mary C. a Claire R. TIEDEMAN, 2007. //Effective groundwater model calibration: | ||
+ | |||
+ | HUNT, R. a C. ZHENG, 1999. Debating complexity in modeling. Eos, Transactions, | ||
+ | |||
+ | HUNT, Randall J., John DOHERTY a Matthew J. TONKIN, 2007. Are models too simple? Arguments for increased parameterization. //Ground Water//. **45**(3), 254–262. [[doi> | ||
+ | |||
+ | CHAMBERLIN, Thomas Chrowder, 1890. The method of multiple working hypotheses. Science. 15(366), 92–96. | ||
+ | |||
+ | KRAEMER, S., H. HAITJEMA a V. KELSON, 2000. Working with WhAEM2000: Source water assessment for a glacial outwash wellfield, Vincennes, Indiana. [[epa> | ||
+ | |||
+ | KREŠIĆ, Neven a Alex MIKSZEWSKI, 2012. Hydrogeological conceptual site models: data analysis and visualization. Boca Raton, FL: CRC Press. ISBN Print: 978-1-4398-5222-4 eBook: 978-1-4398-5228-6. https:// | ||
+ | |||
+ | KREYE, Melanie E., Yee Mey GOH a Linda B. NEWNES, 2011. Manifestation of uncertainty – a classification. Proceedings of the 18th International Conference on Engineering Design (ICED 11): Impacting Society Through Engineering Design, Vol 6: Design Information and Knowledge. 6, 96–107. ISSN 2220-4334. | ||
+ | |||
+ | KUHN, Thomas S., 1970. //The structure of scientific revolutions// | ||
+ | |||
+ | KUHN, Thomas S., 2008. //Struktura vědeckých revolucí// | ||
+ | |||
+ | LITAOR, M. Iggy, H. BRIELMANN, O. REICHMANN a M. SHENKER, 2010. Hydrochemical analysis of groundwater using a tree-based model. //Journal of Hydrology// | ||
+ | |||
+ | LOFTS, Stephen, Joris QUIK a Sam HARRISON, 2019. Workflow for a tiered exposure assessment. // | ||
+ | |||
+ | MAHMOUD, Mohammed, Yuqiong LIU, Holly HARTMANN, Steven STEWART, Thorsten WAGENER, Darius SEMMENS, Robert STEWART, Hoshin GUPTA, Damian DOMINGUEZ, Francina DOMINGUEZ, David HULSE, Rebecca LETCHER, Brenda RASHLEIGH, Court SMITH, Roger STREET, Jenifer TICEHURST, Mark TWERY, Hedwig VAN DELDEN, Ruth WALDICK, Denis WHITE a Larry WINTER, 2009. A formal framework for scenario development in support of environmental decision-making. // | ||
+ | |||
+ | MANDEL, John, 1984. //The Statistical Analysis of Experimental Data//. New York: Dover Publications. ISBN 978-0-486-64666-4. | ||
+ | |||
+ | MARÇAIS, Jean a Jean-Raynald DE DREUZY, 2017. Prospective interest of deep learning for hydrological inference. // | ||
+ | |||
+ | MICHAEL, William J., Barbara S. MINSKER, David TCHENG, Albert J. VALOCCHI a John J. QUINN, 2005. Integrating data sources to improve hydraulic head predictions: | ||
+ | |||
+ | NEUMAN, S. P. a P. J. WIERENGA, 2003. A comprehensive strategy of hydrogeologic modeling and uncertainty analysis for nuclear facilities and sites. NUREG/ | ||
+ | |||
+ | NILSSON, B., A. L. HOJBERG, J. C. REFSGAARD a L. TROLDBORG, 2007. Uncertainty in geological and hydrogeological data. //Hydrology and Earth System Sciences//. **11**(5), 1551–1561. ISSN 1027-5606. | ||
+ | |||
+ | OCKAM, Guilielmus, 1495. // | ||
+ | |||
+ | ORESKES, Naomi, 2000. Why believe a computer? Models, measures, and meaning in the natural world. In: Jill SCHNEIDERMAN, | ||
+ | |||
+ | PASSADORE, Giulia, Martina MONEGO, Lorenzo ALTISSIMO, Andrea SOTTANI, Mario PUTTI a Andrea RINALDO, 2012. Alternative conceptual models and the robustness of groundwater management scenarios in the multi-aquifer system of the Central Veneto Basin, Italy. // | ||
+ | |||
+ | PEETERS, Luk J. M., 2015. Editor’s Message: Stand on the shoulders of giants, don’t hide behind them. // | ||
+ | |||
+ | PEETERS, Luk J. M., 2017. Assumption hunting in groundwater modeling: find assumptions before they find you. // | ||
+ | |||
+ | PIROT, Guillaume, Philippe RENARD, Emanuel HUBER, Julien STRAUBHAAR a Peter HUGGENBERGER, | ||
+ | |||
+ | POETER, Eileen, 2007. All models are wrong, how do we know which are useful? //Ground Water//. **45**(4), 390–391. ISSN 1745-6584. [[doi> | ||
+ | |||
+ | POETER, Eileen a David ANDERSON, 2005. Multimodel ranking and inference in ground water modeling. //Ground Water//. **43**(4), 597–605. ISSN 1745-6584. [[doi> | ||
+ | |||
+ | POPPER, Karl, 1997. //Logika vědeckého bádání// | ||
+ | |||
+ | RAPANTOVÁ, Nad’a, Światosław KRZESZOWSKI, | ||
+ | |||
+ | RAZAVI, Saman, Bryan A. TOLSON a Donald H. BURN, 2012. Review of surrogate modeling in water resources. //Water Resources Research//. **48**(7). ISSN 1944-7973. [[doi> | ||
+ | |||
+ | REFSGAARD, Jens Christian a Hans Jørgen HENRIKSEN, 2004. Modelling guidelines – terminology and guiding principles. //Advances in Water Resources// | ||
+ | |||
+ | REFSGAARD, Jens Christian, Steen CHRISTENSEN, | ||
+ | |||
+ | REFSGAARD, Jens Christian, Jeroen P. VAN DER SLUIJS, James BROWN a Peter VAN DER KEUR, 2006. A framework for dealing with uncertainty due to model structure error. //Advances in Water Resources// | ||
+ | |||
+ | REFSGAARD, Jens Christian, Jeroen P. VAN DER SLUIJS, Anker Lajer HØJBERG a Peter A. VANROLLEGHEM, | ||
+ | |||
+ | ROACH, Jesse a Vince TIDWELL, 2009. A compartmental-spatial system dynamics approach to ground water modeling. //Ground Water//. **47**(5), 686–698. ISSN 0017-467X. [[doi> | ||
+ | |||
+ | ROJAS, Rodrigo, Samalie KAHUNDE, Luk PEETERS, Okke BATELAAN, Luc FEYEN a Alain DASSARGUES, 2010. Application of a multimodel approach to account for conceptual model and scenario uncertainties in groundwater modelling. //Journal of Hydrology// | ||
+ | |||
+ | SAVENIJE, Hubert H. G., 2001. Equifinality, | ||
+ | |||
+ | SEIFERT, Dorte, Torben O. SONNENBORG, Jens Christian REFSGAARD, Anker L. HØJBERG a Lars TROLDBORG, 2012. Assessment of hydrological model predictive ability given multiple conceptual geological models. //Water Resources Research//. **48**(6), W06503. ISSN 1944-7973. [[doi> | ||
+ | |||
+ | SEIFERT, Dorte, Torben O. SONNENBORG, Peter SCHARLING a Klaus HINSBY, 2008. Use of alternative conceptual models to assess the impact of a buried valley on groundwater vulnerability. // | ||
+ | |||
+ | SELROOS, Jan-Olof, Douglas D. WALKER, Anders STRÖM, Björn GYLLING a Sven FOLLIN, 2002. Comparison of alternative modelling approaches for groundwater flow in fractured rock. //Journal of Hydrology// | ||
+ | |||
+ | SCHEIBE, Timothy D., Ellyn M. MURPHY, Xingyuan CHEN, Amy K. RICE, Kenneth C. CARROLL, Bruce J. PALMER, Alexandre M. TARTAKOVSKY, | ||
+ | |||
+ | SIMMONS, Craig T. a Randall J. HUNT, 2012. Updating the debate on model complexity. //GSA Today//. **22**(8), 28–29. ISSN 10525173. [[doi> | ||
+ | |||
+ | SINGH, Abhishek, Srikanta MISHRA a Greg RUSKAUFF, 2010. Model averaging techniques for quantifying conceptual model uncertainty. //Ground Water//. **48**(5), 701–715. ISSN 0017467X. [[doi> | ||
+ | |||
+ | TROLDBORG, Lars, Jens Christian REFSGAARD, Karsten Høgh JENSEN a Peter ENGESGAARD, 2007. The importance of alternative conceptual models for simulation of concentrations in a multi-aquifer system. // | ||
+ | |||
+ | UUSITALO, Laura, Annukka LEHIKOINEN, Inari HELLE a Kai MYRBERG, 2015. An overview of methods to evaluate uncertainty of deterministic models in decision support. // | ||
+ | |||
+ | VAN DER SLUIJS, Jeroen P., Matthieu CRAYE, Silvio FUNTOWICZ, Penny KLOPROGGE, Jerry RAVETZ a James RISBEY, 2005. Combining quantitative and qualitative measures of uncertainty in model-based environmental assessment: the NUSAP system. //Risk Analysis//. **25**(2), 481–492. ISSN 1539-6924. [[doi> | ||
+ | |||
+ | WAINWRIGHT, John a Mark MULLIGAN, ed., 2013. // | ||
+ | |||
+ | WALKER, W.E., P. HARREMOËS, J. ROTMANS, J.P. VAN DER SLUIJS, M.B.A. VAN ASSELT, P. JANSSEN a M.P. KRAYER VON KRAUSS, 2003. Defining uncertainty: | ||
+ | |||
+ | WARMINK, J. J., J. A. E. B. JANSSEN, M. J. BOOIJ a M. S. KROL, 2010. Identification and classification of uncertainties in the application of environmental models. // | ||
+ | |||
+ | YE, Ming, Karl F. POHLMANN, Jenny B. CHAPMAN, Greg M. POHLL a Donald M. REEVES, 2010. A model-averaging method for assessing groundwater conceptual model uncertainty. //Ground Water//. **48**(5), 716–728. ISSN 1745-6584. [[doi> | ||
+ | |||
+ | YOUNG, Peter, 1998. Data-based mechanistic modelling of environmental, |
Poslední úprava: 27.10.2023